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第421章 存在！光滑！ （ 本章字数：5309） |
| 陆舟原本以为，自己已经习惯了这种感觉。 结果没想到的是，当他站在这里的时候，还是难以克制那汹涌澎湃的心潮。 与普林斯顿高等研究院一号报告厅的那场报告会不一样，这一次他面对的不只是数论界，而是整个数学界…… 站在报告台上，陆舟做了一个深呼吸，让心率渐渐平静了下来。 第N次看向了手表。 看着那越来越近的秒针，他的脸上换上认真的神色，打起了精神。 “要开始了！” 九点整。 根本无需人去维持纪律，当时间到达整点的瞬间，原本因为小声讨论而显得嘈杂纷乱的会场，顷刻之间便安静了下来。 在万众瞩目之下，银白色的幕布中，浮现了一行清晰的标题。 【关于三维不可压缩Navier-Stokes方程解的存在性与光滑性的证明】 回应这台下那一双双视线，陆舟缓缓开口，开始了报告会的开场白。 “高速行驶的汽车为何不会自我分解，静止的湖水为何不会突然爆炸。” “长久以来，我们被显而易见的东西所困扰着，因为我们所渴求的真理，总是披着显而易见的伪装。” “即便早在19世纪，我们便已经总结出了归纳流体运动规律的方程，并且使它看上去足够的简洁，然而时至今日，我们对方程背后更深刻的数学、物理内涵，依然是一筹莫展。” “数学是一门严谨的学科，涉及到数字的命题，不应该用也许或者可能这种暧.昧不清的词语来描述。” “回归最初的问题，为什么高速行驶的汽车不会自我分解？为什么静止的湖水不会突然爆炸？在无限的时间尺度上是否存在那么一个神秘的奇点，让我们的方程在有限的时间内发散？” “现在，是时候回答这个问题了。” 简短的开场白结束，幕布上的PPT翻开了下一页。 而报告会，也进入到了正题之中。 用三秒钟的时间，陆舟在大脑中迅速整理了一遍发言的思路。紧接着他面对着全场观众，用一分钟的时间对自己的证明思路做了一个简单的综述。 台下听众鸦雀无声。 所有人都凝视着幕布上的图片和算式，所有人都在仔细地听着，不愿意放过任何一个细节，不愿意错过任何一个瞬间。 【μ（t）=e^（t△）·μ0+∫e^（t-t）△B（μ（t‘），μ（t））dt】 【……】 “当我们对方程给定一个施瓦茨无散度向量场μ0，设置时间间隔I?【0，﹢∞），进而可以继续定义Navier-Stokes方程的一个广义解H10为一个服从积分方程μ（t）的连续映射，即μ→H10df（R3）……” 幕布中的PPT一边放映着，手中握着激光笔的陆舟，一边用均匀的语速在旁边解说着。 前面的部分没什么需要特别说明的。 不少关于NS方程研究的论文中，都能看到类似的东西。 无论是采用抽象证明方法构造抽象的双线性算子B，还是他采用的“L流形”方法，这一部分都是必不可少的。 然而接下来的部分，便是整个证明思路中的关键！ 他会将微分流形的概念，引入到偏微分方程的问题之中。 而这，也正是“运用拓扑方法研究偏微分方程”理论的核心所在！ …… 台下，徐辰阳面色凝重，手中的笔尖，在笔记本上轻轻点着。 过了一会儿，他用只有两个人能听见的声音，向坐在旁边的张玮低声问道。 “你看懂了吗？” 张玮摇了摇头：“我对偏微分方程的研究并不比你多多少，如果你开始感觉吃力，那么我也差不多了。” 张玮擅长的方向和他的导师张寿五相似，主要集中于表示论、朗兰兹纲领，对狄利克雷L函数也有所研究。 偏微分方程不是他擅长的领域，对NS方程他也只是因为兴趣使然而了解过。 毕竟，不可能所有人都像陶哲轩那样天才，可以一边证明哥德巴赫猜想的弱猜想，一边研究NS方程的抽象证明，甚至还能抽出时间读完望月新一的论文…… 数学界中，全才不是没有。 但却比大熊猫还要稀少…… 看着幕布上的算式，许辰阳忍不住感慨：“简直难以置信……” 张玮：“难以置信什么？” 许辰阳：“数论、抽象代数、泛函分析、拓扑学、微分几何、偏微分方程……还有他不擅长的方向吗？” “或许……代数几何？”说这话的时候，张玮的声音充满了不确定。 因为这句话他才刚说出口，便想起来陆舟的导师是德利涅，祖师爷更是传说中的“现代代数几何学之父”、“数学界的教皇”格罗滕迪克！ 现代代数几何学的核心理论，基本上都源自于格罗滕迪克几本尚未失传的著作。 要说他不会代数几何，张玮是打死也不信的。 顶多，是暂时还没研究到那块去，成果还在酝酿中…… …… 台上，报告会继续进行。 陆舟的语速越来越快，思路也越来越清晰，越来越流畅。 L流形的引入，对于整个命题的解决起到了决定性的作用。 它就如同一柄铁锤，在那牢不可破的迷宫墙壁上，轰开了一道缺口。 随着这一刻的到来，原本扑朔迷离的局势，瞬间变得清晰明朗。 而与此同时，会场内的气氛也被推向了高chao。 坐在会场角落，费弗曼脸上露出了笑容，从这一刻开始，他已经看到了最后。 会场另一边的陶哲轩，嘴里小声默念着“原来如此”，眼中闪烁着兴奋的神采。 会场的后排，感受到现场气氛中的那一丝炙热，薇拉捏紧了右手，原本平复的心跳开始怦然加速。在这一刻，她发自内心地为她的导师感到自豪…… 同样坐在会场的后排，法尔廷斯原本绷紧的嘴角，忽然勾起了一丝不常见的角度。 注意到了老朋友脸上表情的变化，德利涅随口问道。 “感觉如何？” 法尔廷斯面无表情道：“一般般。” “说这话你不脸红？”德利涅淡淡笑了笑，将先前他送自己的见面礼，原封不动地还了回去。 嘴角抽搐了一下，法尔廷斯没有理会老朋友的调侃，看了眼手表，慢吞吞地站起身来。 德利涅：“马上就要结束了，不看到最后？” “没那个必要。” 反正，自己已经全听懂了。 无聊的问题，还是留给别人去问好了。 留下了这句话，法尔廷斯教授没做停留，穿过过道上席地而坐的人群，径直走向了会场的出口。 而几乎就在法尔廷斯教授离开报告厅的瞬间，整场报告会也迎来了最后的尾声。 当最后一行算式映入全场听众的眼帘，几乎已经无需陆舟再多做任何的说明。 因为就如全场听众所看到的那样，最后的答案已经呼之欲出。 “……综合以上所有的推论，结果已经显而易见，三维不可压缩Navier-Stokes方程的解是存在的，并且如我们期待中的那样光滑！” 那声音，清晰而肯定。 虽不算嘹亮，却带着一种令人信服的魔力。 而那魔力的源泉，便是知识。 几乎就在话音落下的一瞬间。 听众们唰地从座位上站起。 如雷鸣般的掌声，顷刻之间响彻一片，在这宽阔而拥挤的报告厅内，经久不息…… 爱尚手机阅读地址: |
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